El pasado fin de semana del 28 de febrero y 1ro de marzo del 2014 en la Pontificia Universidad Católica de Puerto Rico en Ponce re realizo el Seminario Interuniversitario de Investigación en Ciencias Matemáticas 29 (SIDIM). El SIDIM es una reunión anual donde los investigadores, profesores y estudiantes comparten y discuten sus trabajos en ciencias matemáticas, enseñanza de las matemáticas y ciencias de la computación. El programa científico de la conferencia es uno variado e intenso con el fin de proporcionar una discusión interesante de la situación actual de la investigación matemática en Puerto Rico. A la actividad asistieron profesores y estudiantes de matemáticas de todas las instituciones de educación superior en Puerto Rico, así como los matemáticos visitantes distinguidos que participaron en la reunión.
Las actividades de la conferencia fueron:
Sesiones concurrentes de charlas individuales en temas de matemáticas puras y aplicadas, educación matemáticas, estadísticas, y ciencias de computadoras.
Mesas de exhibición para programas académicos de escuelas graduadas en ciencias matemáticas, programas de verano, casas publicadoras, compañías de programas interactivos para educación o investigación matemática utilizando las computadoras.
El primer día de la actividad se concentra en temas educativos y/o de charlas en matemáticas para un publico mas general. Algunas de las charlas concurrentes fueron: Talento, aprendizaje y buenos hábitos en matemáticas: anécdotas y opiniones por el Prof. Arturo Portnoy, Matemáticas en Latinoamérica y el Caribe: un reporte para la Unión Matemática Internacional por el Prof. Luis Cáceres ambos de la Universidad de Puerto Rico en Mayaguez y Bicicletas y matemáticas: siguiendo la ruta de la rueda trasera de una bicicleta por el Prof. Joaquín Rivera (yo +Joaquin Rivera) de la Universidad de Puerto Rico en Humacao.
 |
| Dr. Cáceres-Duque de la URP-Mayaguez en su presentación sobre el informe de las matemáticas en América Latina y el Caribe. |
Mi presentación el primer día se basó en una charla para un publico no-experto en ecuaciones diferenciales para discutir un modelo del trazado de las ruedas de una bicicleta. Es un modelo simple, enfatizando la utilidad de las matemáticas para resolver problemas reales y, también, en la diversion de "hacer" matemáticas.
 |
| Mi presentación acerca de un modelo matemático para determinar el paso o la ruta de la goma trasera de una bicicleta. |
Por ejemplo, si encontramos las huellas de una bicicleta en un camino, uno de los problemas analizados en la charla es determinar cuál fue la dirección de la bicicleta. Imagine ahora que un ciclista va trazando un camino con la rueda delantera y suponga ademas que conocemos la ruta a seguir por la rueda delantera en todo momento, ¿cuál sería entonces la ruta de la rueda trasera de la bicicleta? Parece evidente, pero por experiencia, que el neumático trasero viaja un camino más corto que el neumático delantero. En la charla pudimos confirmar ese dato.
 |
| Sistema de ecuaciones diferenciales. |
La charla plenaria del viernes en la noche estuvo a cargo del profesor
Antonio Quesada de la University of Akron.
 |
| Charla del Prof. Quesada: Reflexiones y algunos resultados de la integración de la tecnología gráfica en la enseñanza matemática. |
El sábado la actividad contó con sobre 25 presentaciones orales y 10-15 afiches de trabajos de investigación de estudiantes subgraduados. En la charla plenaria de la mañana tuvimos el honr de escuchar al Prof. James A. Yorke (a la izquierda) de la University of Maryland. El pasado post del blog estuvo basado en el trabajo y las ideas que fueron presentadas por el Prof. Yorke en el SIDIM.
 |
| En su charla el Prof. Yorke utilizo un aparato de un péndulo doble para demostrar el caos en sistemas con alta dependencia a condiciones iniciales. |
En la sesión de charlas concurrentes en la mañana present
é un trabajo en investigación en matemáticas aplicadas a la ecología y
epidemiología .
La charla se baso en un modelo de susceptible-infectado-susceptible (SIS) con un el efecto de Allee.
En la charla se que el sistema produce múltiples estabilidad. También ofrecemos resultados analíticos completos sobre la existencia de Bifurcaciones de Hopf .
También hubo charlas en las áreas de matemáticas puras (álgebra, teoría de números), así como de estadística, matemática financiera y matemática aplicada (elasticidad y matemáticas biológicas). El año que viene el SIDIM estará celebrando sus 30 años y tendrá como cede la Universidad de Puerto Rico en Mayaguez. Nos vemos en un año!
